原码、反码、补码
说明：本片文章均以一个字节（8个比特位）作为说明
原码、反码、补码的说明
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原码：十进制数据的二进制表现方式。
- 最左边的位（最高位）是符号位，0 表示正数，1 表示负数；
举例：
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56，在二进制的表达是00111000，最左边是符号位，之后是数据。 -
数字 原码 3 00000011 2 00000010 1 00000001 0 00000000 或 10000000 -1 10000001 -2 10000010 -3 10000011
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反码：为解决原码在负数加减运算中的问题（原码的直接加减会导致符号位参与运算，结果错误）
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正数的反码与原码相同。
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负数的反码是在原码基础上，符号位不变，数值部分（除符号位外的位）按位取反（0 变 1，1 变 0）。
举例：
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56的原码是：00111000，反码是：00111000 -
-56的原码是：10111000，反码是：11000111
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数字 原码 反码 3 00000011 00000011 2 00000010 00000010 1 00000001 00000001 0 00000000 或 10000000 00000000 或 11111111 -1 10000001 11111110 -2 10000010 11111101 -3 10000011 11111100
说明：为什么说为了解决原码不能计算负数。如果在正数环境下，在数学环境下
56加上1是57，在原码环境下00111000加1是00111001，将二进制原码转换为十进制是57，符合数学运算规律。但是如果来到负数环境，-56的原码是10111000，在数学环境下-56加上1是-55，在原码环境下10111000加上1是10111001，将二进制原码转换为十进制是-57，符合不数学运算规律。即原码在负数环境下，加减都会与真实数学环境相反，所以引入反码，以解决原码不能计算负数加减的问题。 -
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补码：为解决正数负数跨0计算的问题（补码中
0只有一种表示）-
正数的补码与原码相同。
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负数的补码在反码的基础上，反码（二进制反码）加1。
eg：
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56的原码是：00111000，反码是：00111000，补码是00111000 -
-56的原码是：10111000，反码是：11000111，补码是11001000
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数字 原码 反码 补码 3 00000011 00000011 00000011 2 00000010 00000010 00000010 1 00000001 00000001 00000001 0 00000000 或 10000000 00000000 或 11111111 00000000 -1 10000001 11111110 11111111 -2 10000010 11111101 11111110 -3 10000011 11111100 11111101 -128 无 无 10000000
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特点：计算机中，数据的存储和计算都是以补码计算的。
说明：为什么解决了正数负数跨0计算的问题。因为在原码中，数字0有两种表现形式，分别为00000000和10000000，分别对应着+0和-0，而在反码中也存在两个0的表现形式，分别为00000000和11111111，也对应着+0和-0。但是这就存在一个问题，即如果反码中跨0计算，0被计算了两次，导致最后结果与实际数学结果小1（举例：-1+3，数学结果应该是2，而在反码中，11111110 +3即00000001，结果是-1）。引入补码后，0只有一种表现形式，即00000000，不存在两种。至于多出来的一位0，则规定给最小一位。比如byte类型，最小一位是-128。所以任何类型的最小一位是没有原码和反码的。
类型转换的进一步说明
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隐式转换（类型自动提升）：取值范围小的自动提升为取值范围为大的
public class Demo { public static void main(String[] args){ byte a = 10; int b = a; } }在这里，a是byte类型，可以容纳8个比特位，其补码是00001010，而被隐式转换（自动提升），则是在前面不足的位数补0。b是int类型，可以容纳32个比特位，则在多出来的比特位上自动补0，即00000000000000000000000000001010.
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强制转换：取值范围大的强制转换为取值范围为小的
public class demo { public static void main(String[] args){ int a = 300; byte b = (byte)a; } }在这里，a是int类型，可以容纳32个比特位，其补码是00000000000000000000000100101100，而byte类型的b只能容纳8个比特位，则将多余比特位数据直接删除，留下最后8位比特位的数据，即00101100，而00101100是44的补码。
位运算符
位运算符是在二进制补码的层面直接进行计算的运算符。
请注意，由于隐式转换的存在，本片内容简化为1比特。
| 运算符 | 含义 | 运算规则 |
|---|---|---|
| & | 逻辑与 | 0 -> false ; 1-> true ; 同真为真 |
| |
逻辑或 | 0 -> false ; 1-> true ; 同假为假 |
| << | 左移 | 补码左移，低位补0 |
| >> | 右移 | 补码右移，高位补0或1 |
| >>> | 右移 | 补码右移，高位补0 |
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逻辑与
位运算符逻辑与是在二进制补码形式进行计算。0为false（假），1为真（true），按位计算，每位上都为真，结果为真，反之为假。
public class Demo { public static void main(String[] args){ System.out.println(42 & 108); } }运行结果
40其中，42的补码是00101010，108的补码是01101100，按位逻辑与，如果每位上都为真，结果为真，反之为假，最后运算的补码是00101000，则是40。
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逻辑或
位运算符逻辑或是在二进制补码形式进行计算。0为false（假），1为真（true），按位计算，每位上都为假，结果为假，反之为真。
public class Demo { public static void main(String[] args){ System.out.println(42 | 108); } }运行结果
110其中，42的补码是00101010，108的补码是01101100，按位逻辑与，如果每位上都为假，结果为假，反之为真，最后运算的补码是01101110，则是110。
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左移
位运算符左移是在二进制补码向左移动，低位自动补0。
public class Demo { public static void main(String[] args){ System.out.println(16 << 2); } }运行结果
64其中，16的补码是00010000，向左移动两位则是01000000，则是64的补码。
提示：向左移动一位，则是在原数基础上乘以2。
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右移
位运算符右移是在二进制补码向右移动，最高位根据原数的正负自动补0或者1，其余高位补0，原数为正，最高位补0，原数为负，最高位补1。
public class Demo { public static void main(String[] args){ System.out.println(16 >> 2); System.out.println(-16 >> 2); } }运行结果
4 -4其中，16的补码是00010000，向右移动两位则是00000100，则是4的补码。如果原数为负数，则在高位补1，使最终结果仍然保持为负数。
提示：向右移动一位，则是在原数基础上除以2。
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无符号右移
位运算符右移是在二进制补码向右移动，高位强制补0。（与右移区别）
public class Demo { public static void main(String[] args){ System.out.println(16 >>> 2); System.out.println(-16 >>> 2); } }运行结果
4 1073741820在这里，16的补码是
00000000 00000000 00000000 00010000，右移两位高位强制补0则是00000000 00000000 00000000 00000100，即4。而-16的补码是11111111 11111111 11111111 11110000，左移两位高位强制补0则是00111111 11111111 11111111 11111100，即1073741820